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菱形42面体 菱形56面体 菱形72面体 菱形90面体 .....

立方体
菱形12面体
菱形20面体
菱形32面体

まではgoogleで見つかったのですが、続きが出てきません

今朝、平行四辺形詰め込み問題は3次元に自然に拡張可能だと思ったのですが、菱形42面体は美しくないのでしょうか? 既存の正多面体とのつながりが失われるから知らん振りしているのでしょうか?

平行な2つの面3組に区切られていてそれぞれの12の辺の長さはそれぞれ等しい立体図形は3次元菱形とでも呼ぶのでしょうか? ドローネー三角形の3次元版の時にも3次元のドローネ三角形? とか迷ったけれど。菱形6面体と言う訳にも行かないし。

平行六面体というみたいですね。2003/6/28追記

二次元の場合と同様に、3次元の菱形で分割可能だと思うので、集積回路の3次元実装の時に役に立つかも知れないし、菱形20面体の詰め込みパズルはすでにあるみたいなので、同種の物がいっぱいできるはずだし。

菱形多面体を辺の長さが同じ複数の平行六面体に分割する問題

  面の数 構成要素の平行六面体の数
立方体 6 1
菱形12面体 12 4
菱形20面体 20 10
菱形32面体 30 20
  42 35
  56 56
  72 84
  90 120
     

平面の場合に、10角形を分割する方法が何通りかあったように、3次元の場合にも大きくなるほど何通りも存在すると思います。

2003/6/28追記

菱形32面体の地球儀とか

菱形42面体縛りの高級ハムとか

菱形56面体の透明アクリル製の小物入れとか

ピラミッドに対抗して、3次元菱形の石材を積み重ねた菱形72面体の巨大なオブジェとか

菱形90面体の壷とか。

警察の屋上に菱形110面体のオブジェとか。

菱形132面体と双対の3次元地下鉄網を経由するごちゃごちゃしたストローとか

新しい球技用に菱形156面体模様がデザインされたボールとか。

菱形182面体ベースの変身ロボットとか

菱形210面体ベースの大きさが様々なへこみのついたゴルフボールとか。

菱形240面体に多チャンネルの現在のTV放送が表示される博物館向けのオブジェとか

菱形272面体のゲームセンターの屋上のイルミネーションとか

。。。。。。

関連ページ

路線図と、平行四辺形の詰め込み問題
格子状でない十字路網 関連のアイデアですがこれも用途がありません。 2005/10/16

外部リンク

過去の表紙12  尖っている必然性は無いと思います。菱形42面体と呼ばないのは、菱形の比率が決まっていないと、尖っているのも丸まっているのも、ぺしゃんこのも、ありえるので、わざわざ菱形42面体とは呼ばない ということでしょうか?   2003/6/29追記
IQ light - Google イメージ検索 IQ lightというランプシェードが菱形30面体が基本で同じパーツでいろんなデザインが作れるのですね。21世紀の今真似するならランプシェードではなく、ELパネルを使った多面体工作というのが正しいのかも。 2005/10/16追記
ヌース理論会議室 このページに似たことを考えている人がいるみたいですが、CGはありませんでした。というか「ゾノヘドロン」で検索したら出てきました。2007/5/10追記
Zonohedron - Wikipedia, the free encyclopedia 辺の長さが等しい点対称の多角形からなる多面体のことみたいです。辺の長さが等しい菱形は1種類に限らないのでここで考えている菱形多面体も含まれますね。 空間を分割する用途についても言及がありますね。 2007/5/10追記
RapidLapin's Laboratory 点対称の多角形を平行多辺形と呼ぶのですね。辺の長さが一定というのが抜けています。2007/5/10追記
The Wolfram Demonstrations Project 未だにMathematicaを買ったことが無いのは問題ですね。でも興味があるのは、すべての解を求めることだったりするので、きれいなCGは、人に説明するために必要になるだけで、僕自身は興味がないので買わないのも当然かな。 2007/5/10追記
Futuristic Cybertecture Egg, Architecture with High-Tech Solutions Future Technology 菱形多面体の建物が載っていました。 2008/5/30追記

作成 2003/6/28 - 更新 2008/05/30

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