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市町村単位でのボロノイ分割 C++バージョン

以前、Excelで、K-mean法で試した時のデータを使って、C++でプログラムを書いて、実行してみました.C++でもすべての場合について調べるには膨大な時間がかかるので、最適とは限りませんが.Excelの時とはちょっと違う結果になりました.元のデータは政令指定都市を区まで分割して、3200余りの自治体になっていた頃のデータを使っています.

単なるボロノイ分割ではなくて、地理的最適配置問題です.領域の重心とボロノイ分割の母点が一致する分割で、なおかつ、母点からの距離の二乗和が最小になるようにしてあります.なお、すべての人の位置はわからないので、自治体ごとに、自治体の住人の住所を市役所の位置で近似してあります.

8分割

ごくありきたりの分割です.7分割以下だと、近畿地方と中部地方がくっ付いてしまいます

重心に近い自治体 東経 北緯 人口 面積 人口の多い自治体
埼玉県志木市 139.6162062 35.82522217 45790846 54786.73 東京都世田谷区
大阪府大阪市西淀川区 135.4401848 34.71044823 22120718 32957 大阪府堺市
岐阜県可児郡御嵩町 137.1210417 35.39625119 17690526 45834.5 静岡県静岡市
熊本県山鹿市 130.6770522 33.04008283 14224915 43695.53 熊本県熊本市
山形県最上郡最上町 140.49021 38.7660707 10586804 65410.82 新潟県新潟市
広島県御調郡向島町 133.1613144 34.3623622 10041710 44984.13 岡山県岡山市
北海道夕張市 141.8893119 43.04523516 5775712 80574.98 北海道旭川市
沖縄県中頭郡嘉手納町 127.6720579 26.32134135 1476817 3513.4 沖縄県那覇市

35分割

現在の兵庫県の範囲が1つの区域になります.(淡路島が外れてしまいますが)

重心に近い自治体 東経 北緯 人口 面積 人口の多い自治体
神奈川県横浜市青葉区 139.5514335 35.57312872 18437070 5141.08 東京都世田谷区
千葉県松戸市 139.934922 35.77111886 13992019 6543.31 東京都江戸川区
大阪府大阪市東成区 135.5396186 34.66885386 12302628 5653.71 大阪府堺市
愛知県名古屋市北区 136.9344966 35.19414584 8499652 11335.01 岐阜県岐阜市
埼玉県大里郡妻沼町 139.3444922 36.19314402 5069054 9324.35 埼玉県川越市
佐賀県神埼郡三瀬村 130.3326866 33.44783209 4409521 7066.55 福岡県福岡市東区
滋賀県大津市 135.8434477 35.06770647 3811862 7759.93 滋賀県大津市
兵庫県小野市 134.9218501 34.83534555 3719104 9074.87 兵庫県姫路市

a10035g100713604.csv

79分割

播磨の範囲が1つの区域になります。都市圏の単位という気もします。

重心に近い自治体 東経 北緯 人口 面積 人口の多い自治体
東京都新宿区 139.7025171 35.70357353 9656812 807.25 東京都世田谷区
大阪府大阪市北区 135.5167096 34.71040398 8818691 1560.18 大阪府堺市
神奈川県横浜市戸塚区 139.5497332 35.40760446 6754717 2243.56 神奈川県横須賀市
東京都国立市 139.4338098 35.67828466 5880285 2192.73 神奈川県相模原市
愛知県名古屋市緑区 136.9880113 35.0674179 4996931 2905.88 愛知県豊田市
千葉県松戸市 139.9180134 35.78580966 4977967 1174.63 東京都江戸川区
埼玉県桶川市 139.5845241 36.02124194 3934389 2505.41 埼玉県川越市
岐阜県羽島郡川島町 136.8424391 35.33733399 3460717 5337.09 岐阜県岐阜市
京都府京都市山科区 135.8048257 34.96839562 3036797 3354.33 滋賀県大津市
福岡県福岡市博多区 130.4458486 33.58487106 2579792 1973.2 福岡県福岡市東区
北海道札幌市東区 141.3596607 43.07479737 2556216 8131.41 北海道札幌市北区
群馬県佐波郡玉村町 139.1495709 36.32297662 2495021 7009.13 群馬県前橋市
千葉県千葉市緑区 140.1693306 35.5734713 2472731 2610.43 千葉県市原市
奈良県北葛城郡河合町 135.7424962 34.57306561 2247961 3008.53 奈良県奈良市
広島県広島市西区 132.44911 34.4013326 2233520 6779.15 広島県広島市安佐南区
兵庫県神戸市長田区 135.1141704 34.68920334 2196901 1332.17 兵庫県明石市
福岡県北九州市小倉南区 130.8791575 33.83905373 2054996 2984.86 福岡県北九州市八幡西区
岡山県児島郡灘崎町 133.9226921 34.5726279 1972345 3580.31 岡山県岡山市
栃木県宇都宮市 139.890881 36.53106068 1912613 6524.55 栃木県宇都宮市
宮城県宮城郡利府町 140.9569796 38.32363215 1870735 4023.32 宮城県仙台市青葉区
静岡県引佐郡細江町 137.6199955 34.77635842 1826568 3781 静岡県浜松市
大阪府泉南市 135.2988195 34.31917419 1707499 2800.6 和歌山県和歌山市
長野県小県郡青木村 138.1583706 36.37697696 1679098 7382.02 長野県長野市
静岡県三島市 138.9162556 35.12693639 1663761 3678.19 静岡県富士市
熊本県熊本市 130.6930621 32.80112156 1584757 4359.09 熊本県熊本市
福岡県三潴郡三潴町 130.458502 33.23442877 1577995 3272.94 福岡県久留米市
茨城県稲敷郡江戸崎町 140.3700444 35.9441265 1550317 2905.62 茨城県つくば市
兵庫県姫路市 134.7240013 34.83275321 1463241 3178.46 兵庫県姫路市

 

a10079g100255592.csv

136分割

播磨が東西に分かれます。この方法では、姫路は東側に分類されました。

重心に近い自治体 東経 北緯 人口 面積 人口の多い自治体
東京都渋谷区 139.6813152 35.67766608 6352841 471.47 東京都世田谷区
東京都江戸川区 139.8713883 35.73719158 5003030 565.21 東京都江戸川区
神奈川県横浜市都筑区 139.5819621 35.52584397 4120416 518.15 東京都町田市
東京都立川市 139.4093219 35.68766504 4058227 1559.46 神奈川県相模原市
埼玉県さいたま市緑区 139.6823018 35.90121175 3815369 949.32 埼玉県川口市
大阪府門真市 135.5991027 34.74994002 3721061 664.31 大阪府東大阪市
愛知県名古屋市東区 136.9303667 35.16845061 3552457 1018.83 愛知県春日井市
大阪府大阪市住吉区 135.5300208 34.59317212 3401083 640.38 大阪府堺市
兵庫県伊丹市 135.3970416 34.76309798 2960433 966.19 兵庫県尼崎市
京都府京都市南区 135.7537184 34.97294498 2459519 2291.92 滋賀県大津市
神奈川県横浜市栄区 139.5815216 35.3477094 2450676 436.92 神奈川県横須賀市
千葉県千葉市若葉区 140.172794 35.62045072 2374389 1773.64 千葉県市原市
福岡県福岡市博多区 130.4183861 33.57766082 2260570 1315.15 福岡県福岡市東区
北海道札幌市東区 141.3836299 43.05935686 2141353 2217.65 北海道札幌市北区
愛知県安城市 137.0539564 34.96777708 2097888 1687.73 愛知県豊田市
岐阜県羽島郡柳津町 136.7481446 35.35870927 1868536 2464.22 岐阜県岐阜市
広島県安芸郡府中町 132.4955545 34.37781085 1823789 2529.2 広島県広島市安佐南区
神奈川県伊勢原市 139.3161884 35.37201955 1790891 1280.09 神奈川県平塚市
兵庫県神戸市須磨区 135.0830063 34.67053015 1760627 1038.16 兵庫県明石市
福岡県北九州市八幡西区 130.7903261 33.79711876 1690091 1798.15 福岡県北九州市八幡西区
埼玉県鶴ヶ島市 139.4091961 35.93196204 1634718 1845.28 埼玉県川越市
宮城県仙台市若林区 140.8938333 38.25103725 1530985 2083.05 宮城県仙台市青葉区
奈良県天理市 135.8134555 34.58625056 1480623 3042.47 奈良県奈良市
福岡県三潴郡三潴町 130.4622061 33.24337317 1457815 2486.29 福岡県久留米市
群馬県前橋市 139.0449049 36.37581822 1456352 5021.37 群馬県前橋市
茨城県取手市 140.0611139 35.92077497 1431143 1340.06 千葉県柏市
埼玉県大里郡妻沼町 139.3695708 36.23878332 1426652 1448 栃木県足利市
岡山県都窪郡早島町 133.8676321 34.62796362 1389844 1855.71 岡山県岡山市
静岡県浜北市 137.8176099 34.76615215 1261229 2600.09 静岡県浜松市
熊本県熊本市 130.7387162 32.8571457 1223691 3456.48 熊本県熊本市
兵庫県高砂市 134.786005 34.82345715 1200686 1670.11 兵庫県姫路市

 

a10136g100126806.csv

271分割

これは、政府が目標としていた300の基礎自治体というパターンに相当すると思います。姫路は加古川や高砂などと同じ分類でした。

重心に近い自治体 東経 北緯 人口 面積 人口の多い自治体
東京都目黒区 139.68894 35.6041075 3024422 250.39 東京都世田谷区
大阪府大阪市東成区 135.5576588 34.66794511 2961773 277.96 大阪府東大阪市
東京都中野区 139.6838365 35.72281138 2921382 181.77 東京都練馬区
東京都江戸川区 139.8712923 35.73883407 2772312 273.98 東京都江戸川区
神奈川県横浜市神奈川区 139.5971458 35.49036277 2404376 289.4 神奈川県横浜市港北区
大阪府豊中市 135.4608168 34.75763975 2349243 331.29 兵庫県尼崎市
東京都清瀬市 139.5228471 35.77230813 1853774 276.99 埼玉県所沢市
東京都稲城市 139.5220702 35.64489005 1778111 206.15 東京都府中市
神奈川県横浜市栄区 139.5524589 35.36549293 1682611 257.06 神奈川県藤沢市
北海道札幌市中央区 141.3481845 43.06343118 1671725 1154.9 北海道札幌市北区
愛知県名古屋市東区 136.9450857 35.19413201 1624831 293.09 愛知県春日井市
東京都昭島市 139.3340101 35.6953103 1535028 962.05 東京都八王子市
大阪府堺市 135.4810284 34.56261093 1531077 292.19 大阪府堺市
大阪府枚方市 135.6212445 34.80662667 1512979 365.17 大阪府枚方市
京都府京都市中京区 135.7726899 35.00441882 1476376 850.93 滋賀県大津市
福岡県福岡市城南区 130.3801097 33.58224374 1466033 540.34 福岡県福岡市東区
東京都墨田区 139.7884293 35.68887666 1444805 126.95 東京都江東区
東京都町田市 139.4087188 35.5401613 1437841 332.15 神奈川県相模原市
埼玉県さいたま市緑区 139.6816284 35.85084701 1408492 176.89 埼玉県川口市
広島県広島市西区 132.4559381 34.40702068 1341065 1836.32 広島県広島市安佐南区
千葉県習志野市 140.028455 35.69316761 1328854 234.49 千葉県船橋市
宮城県仙台市宮城野区 140.9060731 38.26871488 1305888 1028.25 宮城県仙台市青葉区
岡山県都窪郡早島町 133.857738 34.61830969 1272134 1336.08 岡山県岡山市
愛知県名古屋市緑区 136.9402792 35.07111703 1209942 319.73 愛知県名古屋市緑区
埼玉県吉川市 139.8363565 35.86671626 1144663 322.58 埼玉県越谷市
神奈川県高座郡寒川町 139.3750195 35.38080372 1086199 332.25 神奈川県平塚市
福岡県北九州市小倉北区 130.907955 33.89038075 1038961 782.42 山口県下関市
千葉県千葉市中央区 140.1461006 35.57790057 998623 677.64 千葉県市原市
熊本県熊本市 130.7359095 32.84831308 992796 1563.58 熊本県熊本市
静岡県浜松市 137.7465147 34.77923487 968851 2104.67 静岡県浜松市
岐阜県瑞穂市 136.6974562 35.3947093 965293 1677.84 岐阜県岐阜市
兵庫県西宮市 135.3294949 34.74378685 964628 250.59 兵庫県西宮市
埼玉県比企郡川島町 139.5344912 35.96096329 961605 351.98 埼玉県川越市
愛知県江南市 136.8537957 35.32463545 931609 404.89 愛知県一宮市
京都府久世郡久御山町 135.7570744 34.89575175 906848 368.96 京都府京都市伏見区
兵庫県高砂市 134.7467447 34.78958258 870977 500.66 兵庫県姫路市

a10271g100049069.csv

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作成 2005/6/29 - 更新 2005/06/29

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